Cuốn sách được biên soạn dựa trên thực tiễn giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán. Qua thực tiễn công việc của mình, chúng tôi thấy 3 chủ đề được đề cập trong cuốn sách này là những vấn đề hết sức trọng tâm của chương trình Toán ở cấp THPT, có ý nghĩa không chỉ trong các kỳ thi về Toán mà còn góp phần quan trọng hình thành những phẩm chất và năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Thực tế cũng cho thấy, để giành được điểm cao về môn Toán trong các kỳ thi như THPT Quốc gia, chọn học sinh giỏi, tuyển chọn vào các lớp chất lượng cao,... học sinh phải giải quyết được các câu hỏi thuộc ba chủ đề này. Bởi vì đó là những câu khó, dùng để phân loại học sinh giỏi Toán.
