Có thể trái đất vẫn quay nhưng ngày hôm nay, nhiều điều đã thay đổi. Mười năm về trước, thật dễ dàng để người học sinh chọn được một cuốn sách tham khảo dành cho mình. Không phải đắn đo vì thực ra có quá ít lựa chọn, số đầu sách chỉ đếm được trên đầu ngón tay. Tuy nhiên vào thời điểm hiện tại, công nghệ số đã đem tới sự bùng nổ thông tin về mọi mặt. Những năm gần đây, mỗi khi ra tới hiệu sách, tôi không khỏi choáng ngợp trước vô vàn những tựa sách tham khảo bắt mắt ! Nhưng một thực tế là nội dung nhiều cuốn sách, không biết vô tình hay cố ý, lại giống nhau đến kì lạ. Phong cách viết đặc trưng cho sự hời hợt khi chỉ đưa ra bài tập rồi dẫn lời giải, thiếu đi bước phân tích và sự hệ thống một cách tường minh. Những thiếu sót này đã khiến học sinh trung bình trở nên mất phương hướng, còn học sinh giỏi thì chỉ tăng cường được kĩ năng học...vẹt. Tại sao phải thẳng thắn với nhau như vậy ? Bởi dám nhìn thẳng vào thực trạng chính là cách tốt nhất để ta tìm ra được giải pháp hợp lí.
Thiết nghĩ tìm kiếm lời giải cho một bài toán cũng như tìm kiếm hạnh phúc hay sự thành công, nó là một quá trình chứ không phải một đích đến. Khi tự mình đi hết con đường, ta mới có thể hiểu và trân trọng kết quả đạt được. Chính vì thế, biết cách gợi ý là điểm nhấn cho nghệ thuật giảng dạy. Nhà toán học vĩ đại Polya từng tâm sự: người giáo viên cần đoán được điều gì sẽ gây hứng thú cho học trò, đâu là cái bản chất, đâu là những sai lầm thường gặp. Sự lí thú của toán học không phải ở những con số, mà nó nằm trên những con đường...
Xét một khía cạnh khác, ở nước ta, đa phần khi con mình đi học về, bố mẹ sẽ hỏi “Hôm nay được mấy điểm?”. Còn khi hai phụ huynh nói chuyện với nhau thì không cần là thầy bói cũng đoán được câu đầu tiên sẽ là “Con anh (chị) năm vừa rồi được học sinh gì ?”. Nhưng ở nhiều nước châu Âu, cuối mỗi ngày con đến trường, bố mẹ lại thể hiện sự quan tâm của mình bằng câu “Ngày hôm nay, con có hỏi được thầy giáo điều gì không?”. Sự khác biệt đó thật sự rất đáng học hỏi. Điểm số, danh hiệu là kết quả, nhưng chưa chắc đã thể hiện đúng quá trình. “Và trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó” (Georg Cantor). Từ những góc nhìn và quan điểm trên, tác giả đã biên soạn cuốn sách Kiến Thức Và Kinh Nghiệm Làm Bài Qua Các Kì Thi Vào Lớp 10 Môn Toán, gồm phần:
Các chuyên đề Đại số - Hình học - Số học. Những mảng kiến thức trọng tâm (được soạn theo cấu trúc đề thi mới nhất của BGD&ĐT) sẽ được hệ thống như sau:
Lí thuyết: Tóm tắt những định nghĩa, tính chất cơ bản, những lưu ý, những bổ đề thường gặp khi giải toán. Khái quát hóa về mặt nguyên lí cho từng dạng.
Bài tập: Sử dụng những bài toán đặc trưng trong các kì thi vào lớp 10 để minh họa lần lượt cho từng ý tưởng đã được đề cập ở phần lí thuyết.
