Combo Bất Đẳng Thức Dưới Góc Nhìn Của Các Bổ Đề + Sử Dụng Phương Pháp Cauchy-Schwarz + AM-GM Để Chứng Minh Bất Đẳng Thức
1 - Sử Dụng Phương Pháp Cauchy-Schwarz Để Chứng Minh Bất Đẳng Thức
Là cuốn sách hệ thống tương đối toàn diện và rõ ràng các kĩ năng liên quan đến bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. Hơn nữa từng trang sách luôn toát lên một vẻ đẹp đầy kì thú pha lẫn sự ngạc nhiên từ vô số bài toán, cách giải, và lời nhận xét xuyên suốt cuốn sách.
Mục lục.
Chương 1. Những nét chung
Chường 2. Một số kĩ thuật thường sử dụng
Chương 3. Các bài toán tổng hợp
Phụ lục 1. Tiểu sử một số nhà toán học
Phụ lục 2. Các kết quả và kí hiệu được dùng trong sách
2 - Sử Dụng Phương Pháp AM-GM Để Chứng Minh Bất Đẳng Thức
Sử Dụng Phương Pháp AM - GM Để Chứng Minh Bất Đẳng Thức gồm những nội dung sau:
1. Những nét chung: giúp bạn đọc biết thêm về lịch sử ra đời của bất đẳng thức AM-GM và 1 số chứng minh đặc sắc về nó.
2. Một số kỹ thuật thường sử dụng
3. Các bài toán tổng hợp
Mặc dù cuốn sách được biên soạn một cách rất công phu nhưng chắc chắn sẽ vấp phải những thiếu sót. Nhóm tác giả hy vọng các bạn sẽ đóng góp ý kiến để cuốn sách có thể hoàn thiện hơn về mặt nội dung.
3 - Bất Đẳng Thức Dưới Góc Nhìn Của Các Bổ Đề
Bất đẳng thức là một chủ đề quen thuộc với các em học sinh cũng như bạn đọc yêu thích toán. Nó bắt nguồn từ những đánh giá đơn giản như:
a2 ≥0,a2 +b2 ≥2ab,···
để từ đó xây dựng nên một “ngôi nhà nhỏ” trong mái nhà chung mang tên Toán học. Trên con đường xây dựng đó, BĐT ghi nhận lại rất nhiều kết quả quan trọng mang nhiều ứng dụng. Có thể kể đến như BĐT AM - GM, BĐT Cauchy – Schwarz, BĐT Jensen,... Các kết quả này không chỉ có ứng dụng trong việc chứng minh một BĐT khác mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác của Toán học như Giải tích, Số học, Xác suất, Lý thuyết đồ thị,... Không chỉ vậy, việc học BĐT còn có thể giúp người học rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích và suy luận. Đây là những thành tố cơ bản và quan trọng nhất trong việc học toán.
