1. Bất Đẳng Thức Dưới Góc Nhìn Của Các Bổ Đề
Mỗi bài toán có một vai trò riêng của nó. Có bài được đề ra để kiểm tra khả năng tư duy, suy luận, có bài sẽ kiểm tra khả năng ghi nhớ công thức, một số bài là để kiểm tra kỹ năng tính toán và cũng có bài thách thức người học để bứt phá bản thân. Vậy nên, để việc học toán trở nên nhẹ nhàng, thú vị hơn, hãy đặt mỗi bài toán vào đúng vị trí, vai trò của nó và sự sáng tạo cũng nảy mầm từ đây. Bất đẳng thức (BĐT) cũng chỉ cần có vậy!
Bất đẳng thức là một chủ đề quen thuộc với các em học sinh cũng như bạn đọc yêu thích toán. Nó bắt nguồn từ những đánh giá đơn giản như:
a2 ≥0,a2 +b2 ≥2ab,···
để từ đó xây dựng nên một “ngôi nhà nhỏ” trong mái nhà chung mang tên Toán học. Trên con đường xây dựng đó, BĐT ghi nhận lại rất nhiều kết quả quan trọng mang nhiều ứng dụng. Có thể kể đến như BĐT AM - GM, BĐT Cauchy – Schwarz, BĐT Jensen,... Các kết quả này không chỉ có ứng dụng trong việc chứng minh một BĐT khác mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác của Toán học như Giải tích, Số học, Xác suất, Lý thuyết đồ thị,... Không chỉ vậy, việc học BĐT còn có thể giúp người học rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích và suy luận. Đây là những thành tố cơ bản và quan trọng nhất trong việc học toán.
Sách viết về các kết quả quen thuộc (gọi là bổ đề) trong bất đẳng thức và ứng dụng nó. Sách có tổng cộng 9 chương và một phụ lục hướng dẫn giải các chương. Cụ
7 chương đầu là 7 kết quả đơn giản trong bất đẳng thức. Thông qua lăng kính của người viết, chúng có những ứng dụng bất ngờ, đi xa hơn với vẻ bên ngoài vốn có của nó.
Chương 8 là sự tiếp nối của chương 6, một kết quả có nhiều ứng dụng (dùng cho các BĐT có nhiều hơn 3 biến số) nhưng mức độ phức tạp hơn so với 7 kết quả ở 7 chương đầu.
Chương 9 đề cập đến một chủ đề tương đối khó trong BĐT là tìm hằng số tốt. Đây không chỉ là chương điểm qua một số hướng tiếp cận cho bài toán tìm hằng số tốt, mà còn có thể xem là chương áp dụng các bổ đề hiện có.
Cuối cùng là phụ lục hướng dẫn giải cho các bài toán ở 9 chương đầu.
2. Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức
Cuốn sách Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức mang đến cho bạn đọc những phương pháp, kỹ năng giải các bài tập Bất Đẳng Thức hiệu quả để đạt được điểm cao tròng ky thi THPT Quốc Gia.
Bất đẳng thức là một nội dung quan trọng trong chương trình môn toán ở trường THCS cũng như THPT. Trong những năm gần đầy các bài toán về bất đẳng thức và GTLN - GTNN thường xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10 THPT, các lớp 10 năng khiếu toán trong kì thi THPT-Quốc Gia và trong các kì thi học sinh giỏi các cấp với độ khó ngày càng cao.
Với mong muốn tạo ra một tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia thể hiện được các phương pháp giải bài toán về bất đẳng thức cùng các hướng tiếp cận, đưa ra phương pháp tư duy và các phép suy luận để tìm ra được lời giải một cách tối ưu, cũng như chia sẻ một số kinh nghiệm khi chứng minh một bất đẳng thức. Vì vậy chúng tôi đã soạn ra cuốn Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức của nhóm tác giả Nguyễn Công Lợi, Đào Quốc Chung, Đào Quốc Dũng và Phạm Kim Chung.
Nội dung chính của cuốn sách gồm 3 chương:
+ Chương I. Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
+ Chương II. Một số kỹ thuật giải toán đặc sắc.
+ Chương III. Tuyển chọn một số bài toán về bất đẳng thức.
Với cách viết đặt bạn đọc vào vị trí người giải, lối suy nghĩ phân tích bài toán một cách tự nhiên nhưng vẫn đảm bảo tính khoa học, hy vọng cuốn sách luyện thi THPT Quốc Gia này sẽ thực sự có ích cho bạn đọc trên con được chinh phục các bài toán về bất đẳng thức.
Mặc dù chúng tôi đã thực sự cố gắng và dành nhiều tâm huyết để hoàn thiện cuốn sách với hiệu quả cao nhất, song sự sai sót là điều khó tránh khỏi. Chúng tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc để chúng tôi hoàn thiện cuốn sách tốt hơn.
3. Những Viên Kim Cương Trong Bất Đẳng Thức Toán Học
Cuốn sách ra đời trên cơ sở sự cộng tác của nhiều người yêu bất đẳng thức ở Việt Nam và trên thế giới, tác giả Trần Phương và cộng tác viên biên soạn ra quyển sách hay này.
Bộ sách là một hệ thống phân loại các phương pháp chứng minh bất đẳng thức một cách đầy đủ và tỉ mỉ nhất, gồm 5 chương với 25 chuyên đề, 4 chương đầu tiên giới thiệu các viên kim cương theo thứ tự thời gian và địa điểm: những viên kim cương của bất đẳng thức cổ điển, những viên kim cương của bất đẳng thức cận đại, những viên kim cương trong bất đẳng thức giải tích, những viên kim cương trong bất đẳng thức hiện đại , những sáng tạo về bất đẳng thức.
Mổi chuyên đề đều có phần dẫn, bài tập minh họa, bài tập tự giải với tổng các bài toán lên đến 2000 bài.
